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2011-04-01
放射性セシウムの海洋汚染が人体に及ぼす影響を数理モデルで試算してみた
福島原発から、放射性のセシウムが海水に漏れ出しています。その濃度は、基準値の350倍にも達しているようです。このまま放射性物質の漏洩が続くと、魚が汚染されて、それを食べた人間が被曝する危険性があります。汚染された魚を食べ続けると、どの程度の被曝を受けるのかを、単純なモデルで、乱暴に計算してみました。
データ・モデル
パラメータの値や、計算内容は、このワークシートを参照して下さい。
魚のセシウム137の生物学的半減期 50[日]（ソース）
1日経過後のセシウムの残留率：0.5^(1/50)=0.986
毎日、１.4％ぐらいのセシウムが、体の外に出て行く。
生物濃縮係数 ５０（環境の５０倍まで濃縮される）（ソース）
体に取り込む量は、海水のセシウム濃度X [Bq/L]に比例すると仮定し、その係数をdとする。魚の体内のセシウムの濃度が、環境濃度Xの５０倍になったときに、摂取量と排出量が釣り合うことになる。よって、次式から、dを求めることができる。
体内に取り込む量＝排出する量
d*X=(1-0.986)*50*X
d=(1-0.986)*50=0.688
n日目の魚の汚染F(n) [Bq/L]は、次の式で表現できる。
F(n+1)=F(n)*0.986+d*X(n)
F(0)=0
日本人は、平均すると１日にちに82.3gの水産物を食べる（ソース）ので、魚を食べることによる人間の被曝量 H(n) [Bq]は次式になる。
H(n)=0.0823*F(n)
Cs137の内部被曝[Bq]をすっかりおなじみのシーベルトに換算することができるようだ。Bq/SVの変換係数は1.3*10^-8（ソース）なので、１日の被曝量をSVに換算すると次のようになる。(注意：内部被曝と外部被曝は、単純に変換できないという意見もあるようです)
dSV(n)=1.3*10^-8*H(n)
シミュレーション
汚染シナリオ：最初の１年は1000Bq/Lの環境。１年過ぎたら、水が綺麗になる。
魚の汚染
魚の汚染は最初は早いが、汚染が進むにつれて、増加が鈍り、環境の５０倍程度の濃度に収束する。汚染が収まった後は、５０日に半分の割合で減少していく。
人間の被曝量
５万Bq/kgの魚が、市場にでる可能性はまず無いと思うけれど、汚染された海域の魚を何も考えずに食べ続けるた場合の被曝量を試算してみた。一年半後にはほぼ頭打ちになり、だいたい20mSV程度の被曝になる。もちろん、汚染の濃度や期間が変われば、この数値は大きく変わってくるので、あくまで参考ですよ。「このパラメータやシナリオでは甘い」という人は、エクセル形式でダウンロードして、いろいろいじってみて下さい。
ちなみに、国の基準値の500Bq/kgの魚を、平均的な日本人の摂取量だけ食べつづけると、0.2mSV/yearの被曝になります。
被曝量の安全性は、こういった情報を参考にして、判断してください。
http://www.bbc.co.uk/news/health-12722435
パラメータやモデルに間違いがありましたら、コメント等で指摘していただけると助かります。
4/3追記
誤解無きように書いておきますと、このモデルは、将来の影響を予言するのが目的ではありません。今後の海の汚染がどの程度まで進むかは、現状では全くわかりません。
計算の結果としてでてくる値よりも、むしろ、定性的な挙動に着目してください。海水の汚染が終わってから、何年も魚の汚染が高止まりすることはありません。一度汚染された海域の魚は、半永久的に食べられないという訳ではないのです。一方で、「セシウムは魚に蓄積されないので、汚染にさらされても問題が無い」というのも誤りであることがわかります。ひとたびレベルが上がれば、数ヶ月は影響が残ります。汚染が収まって半年経ってから、魚を食べ始めれば、水産物経由の被曝はかなりの部分防げます。そういうことを感覚的にイメージする道具として、使ってもらえると、ありがたいです。
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